Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
−1,9601,96z = ?

Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,4 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 120 Kunden geben 63 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,4.

p₀ = 0,4n = 120x = 63
z =
2.Leicht
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Eine Maschine ist so eingestellt, dass sie Packungen mit einem Mittelwert von 75 g füllt; du vermutest, dass sie zu wenig einfüllt. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 5 g. Du wiegst eine Stichprobe von 36 Packungen und testest H₀: μ = 75 gegen H₁: μ < 75 bei α = 0.01. Unterhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?

μ₀ = 75 gσ = 5 gn = 36α = 0,01
x̄c = g
3.Mittel
−2,5712,571t = ?df = 5

6 Mitarbeitende machen vor und nach einem Schulungskurs einen Schreibtest. Für jede Person wird die Differenz d = nachher − vorher (Wörter pro Minute) erfasst. Die mittlere Differenz beträgt 3,43 und die Standardabweichung der Differenzen 3,5. Bestimme die Teststatistik t des verbundenen Tests für H₀: μd = 0.

n = 6d̄ = 3,43sd = 3,5
t =
4.Mittel
t −2,0302,03

Eine Stichprobe von 36 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 45,67 und eine Stichproben-Standardabweichung von 10. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 45,67s = 10n = 36
t =
5.Schwer
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,05βσ = 30, Teststärke 95%, n = ?

Ein einseitiger z-Test bei α = 0,05 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 5 Einheiten mit einer Teststärke von 95 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 30. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.

α = 0,05Teststärke = 95%δ = 5σ = 30zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Schwer
μ₀x̄c

Ein einseitiger z-Test von H₀: μ = 80 gegen H₁: μ < 80 wird bei α = 0.01 mit einer Stichprobe von 64 durchgeführt; die Standardabweichung ist bekanntermaßen 20. In Wirklichkeit beträgt der Mittelwert 76.25. Bestimme die Teststärke (Power) 1 − β des Tests in Prozent.

μ₀ = 80μ = 76,25σ = 20n = 64α = 0,01
1 − β = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. z = 2,795
  2. 2. x̄c = 73,06 g
  3. 3. t = 2,4
  4. 4. t = −2,598
  5. 5. n = 390
  6. 6. 1 − β = 20,44 %

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