Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 100 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 12 mL. Eine Stichprobe von 64 Flaschen hat einen Mittelwert von 103,6 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 100.
Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,25 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 500 Kunden geben 111 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,25.
16 Mitarbeitende machen vor und nach einem Schulungskurs einen Schreibtest. Für jede Person wird die Differenz d = nachher − vorher (Wörter pro Minute) erfasst. Die mittlere Differenz beträgt −5,79 und die Standardabweichung der Differenzen 8,9. Bestimme die Teststatistik t des verbundenen Tests für H₀: μd = 0.
Eine Stichprobe von 16 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 118,2 und eine Stichproben-Standardabweichung von 4. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 120.
Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2 hat? Die Standardabweichung ist 12. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.
Ein einseitiger z-Test von H₀: μ = 500 gegen H₁: μ < 500 wird bei α = 0.10 mit einer Stichprobe von 64 durchgeführt; die Standardabweichung ist bekanntermaßen 12. In Wirklichkeit beträgt der Mittelwert 495.5. Bestimme die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art β in Prozent.
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