Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
−1,9601,96z = ?

Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,8 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 250 Kunden geben 192 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,8.

p₀ = 0,8n = 250x = 192
z =
2.Leicht
−2,36p = ?

Ein z-Test von H₀: μ = μ₀ gegen H₁: μ < μ₀ ergibt die Teststatistik z = −2.36. Bestimme den p-Wert p.

z = −2,36H₁: μ < μ₀
p =
3.Mittel
t −2,01102,011

Eine Stichprobe von 49 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 499,5 und eine Stichproben-Standardabweichung von 4. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 499,5s = 4n = 49
t =
4.Mittel
−1,5p = ?

Der Mittelwert einer Grundgesamtheit soll 120 betragen; die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekanntermaßen 16. Eine Zufallsstichprobe von 64 Beobachtungen hat den Mittelwert 117. Teste H₀: μ = 120 gegen H₁: μ < 120. Bestimme den p-Wert p.

μ₀ = 120σ = 16n = 64x̄ = 117H₁: μ < μ₀
p =
5.Schwer
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,05βσ = 29, Teststärke 80%, n = ?

Ein einseitiger z-Test bei α = 0,05 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 5 Einheiten mit einer Teststärke von 80 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 29. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.

α = 0,05Teststärke = 80%δ = 5σ = 29zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Schwer
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1,5 hat? Die Standardabweichung ist 5. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.

σ = 5E = 1,599%
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. z = −1,265
  2. 2. p = 0,009137
  3. 3. t = −0,875
  4. 4. p = 0,06681
  5. 5. n = 209
  6. 6. n = 74

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