Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Hypothesentests & Konfidenzintervalle zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Ein Lieferant behauptet, dass die mittlere Bruchkraft eines Kabels 500 kN beträgt; du vermutest, dass sie höher ist. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 6 kN. Du nimmst eine Stichprobe von 36 Kabeln und testest H₀: μ = 500 kN gegen H₁: μ > 500 kN bei α = 0,10. Oberhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?

μ₀ = 500 kNσ = 6 kNn = 36α = 0,10
x̄c = kN
2.Leicht
z −1,9601,96

Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 50 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 8 mL. Eine Stichprobe von 16 Flaschen hat einen Mittelwert von 54,8 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 54,8 mLσ = 8 mLn = 16
z =
3.Mittel
t −2,01102,011

Eine Stichprobe von 49 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 72,49 und eine Stichproben-Standardabweichung von 8. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 72,49s = 8n = 49
t =
4.Mittel
−2,1792,179t = ?df = 12

13 Mitarbeitende machen vor und nach einem Schulungskurs einen Schreibtest. Für jede Person wird die Differenz d = nachher − vorher (Wörter pro Minute) erfasst. Die mittlere Differenz beträgt 1,12 und die Standardabweichung der Differenzen 1,3. Bestimme die Teststatistik t des verbundenen Tests für H₀: μd = 0.

n = 13d̄ = 1,12sd = 1,3
t =
5.Schwer
z −1,64501,645

Eine Stichprobe von 25 Messungen hat den Mittelwert 121,6. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 8. Bestimme die obere Grenze U des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.

x̄ = 121,6σ = 8n = 2590%
U =
6.Schwer
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 15, Teststärke 95%, n = ?

Ein einseitiger z-Test bei α = 0,05 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 2,5 Einheiten mit einer Teststärke von 95 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 15. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.

α = 0,05Teststärke = 95%δ = 2,5σ = 15zα = 1,645zβ = 1,645
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. x̄c = 501,3 kN
  2. 2. z = 2,4
  3. 3. t = −2,196
  4. 4. t = 3,106
  5. 5. U = 124,2
  6. 6. n = 390

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