Eine Maschine ist so eingestellt, dass sie Packungen mit einem Mittelwert von 100 g füllt; du vermutest, dass sie zu wenig einfüllt. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 12 g. Du wiegst eine Stichprobe von 64 Packungen und testest H₀: μ = 100 gegen H₁: μ < 100 bei α = 0.05. Unterhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?
Ein Lieferant behauptet, dass die mittlere Bruchkraft eines Kabels 120 kN beträgt; du vermutest, dass sie höher ist. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 10 kN. Du nimmst eine Stichprobe von 16 Kabeln und testest H₀: μ = 120 kN gegen H₁: μ > 120 kN bei α = 0,01. Oberhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?
6 Mitarbeitende machen vor und nach einem Schulungskurs einen Schreibtest. Für jede Person wird die Differenz d = nachher − vorher (Wörter pro Minute) erfasst. Die mittlere Differenz beträgt −4,86 und die Standardabweichung der Differenzen 11,9. Bestimme die Teststatistik t des verbundenen Tests für H₀: μd = 0.
Der Mittelwert einer Grundgesamtheit soll 100 betragen; die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekanntermaßen 25. Eine Zufallsstichprobe von 100 Beobachtungen hat den Mittelwert 95,3. Teste H₀: μ = 100 gegen H₁: μ < 100. Bestimme den p-Wert p.
Eine Stichprobe von 49 Messungen hat den Mittelwert 502,9. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 8. Bestimme die obere Grenze U des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Ein einseitiger z-Test bei α = 0,05 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 5 Einheiten mit einer Teststärke von 90 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 28. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.