Ein Lieferant behauptet, dass die mittlere Bruchkraft eines Kabels 500 kN beträgt; du vermutest, dass sie höher ist. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 5 kN. Du nimmst eine Stichprobe von 64 Kabeln und testest H₀: μ = 500 kN gegen H₁: μ > 500 kN bei α = 0,01. Oberhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?
Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,25 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 500 Kunden geben 135 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,25.
Eine Stichprobe von 16 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 47,2 und eine Stichproben-Standardabweichung von 8. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 50.
Eine Stichprobe von 100 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 499,3 und eine Stichproben-Standardabweichung von 5. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 500.
Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 99-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1 hat? Die Standardabweichung ist 5. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.
Ein einseitiger z-Test von H₀: μ = 100 gegen H₁: μ < 100 wird bei α = 0.01 mit einer Stichprobe von 36 durchgeführt; die Standardabweichung ist bekanntermaßen 6. In Wirklichkeit beträgt der Mittelwert 97.5. Bestimme die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art β in Prozent.
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