Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 120 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 20 mL. Eine Stichprobe von 49 Flaschen hat einen Mittelwert von 126 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 120.
Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,3 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 100 Kunden geben 40 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,3.
Der Mittelwert einer Grundgesamtheit soll 120 betragen; die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekanntermaßen 20. Eine Zufallsstichprobe von 100 Beobachtungen hat den Mittelwert 124,68. Teste H₀: μ = 120 gegen H₁: μ ≠ 120. Bestimme den p-Wert p.
Der Mittelwert einer Grundgesamtheit soll 50 betragen; die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekanntermaßen 7,5. Eine Zufallsstichprobe von 25 Beobachtungen hat den Mittelwert 47,45. Teste H₀: μ = 50 gegen H₁: μ < 50. Bestimme den p-Wert p.
Ein einseitiger z-Test von H₀: μ = 200 gegen H₁: μ > 200 wird bei α = 0,05 mit einer Stichprobe von 100 durchgeführt; die Standardabweichung ist bekanntermaßen 10. In Wirklichkeit beträgt der Mittelwert 202,6. Bestimme die Teststärke (Power) 1 − β des Tests in Prozent.
Ein einseitiger z-Test bei α = 0,05 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 1,5 Einheiten mit einer Teststärke von 90 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 6. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.
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