Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 120 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 12 mL. Eine Stichprobe von 100 Flaschen hat einen Mittelwert von 117,4 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 120.
Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,75 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 250 Kunden geben 175 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,75.
Eine Stichprobe von 49 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 504,9 und eine Stichproben-Standardabweichung von 20. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 500.
Der Mittelwert einer Grundgesamtheit soll 50 betragen; die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekanntermaßen 20. Eine Zufallsstichprobe von 100 Beobachtungen hat den Mittelwert 46,16. Teste H₀: μ = 50 gegen H₁: μ ≠ 50. Bestimme den p-Wert p.
In einer Studie erholen sich 175 von 250 Patienten unter Behandlung A und 78 von 100 Patienten unter Behandlung B. Bestimme mit dem gepoolten Anteil die Teststatistik z für H₀: p₁ = p₂.
Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 90-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 2 hat? Die Standardabweichung ist 15. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.
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