Eine Maschine ist so eingestellt, dass sie Packungen mit einem Mittelwert von 120 g füllt; du vermutest, dass sie zu wenig einfüllt. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 4 g. Du wiegst eine Stichprobe von 25 Packungen und testest H₀: μ = 120 gegen H₁: μ < 120 bei α = 0.05. Unterhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?
Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 200 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 10 mL. Eine Stichprobe von 16 Flaschen hat einen Mittelwert von 207,3 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 200.
Der Mittelwert einer Grundgesamtheit soll 500 betragen; die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekanntermaßen 5. Eine Zufallsstichprobe von 25 Beobachtungen hat den Mittelwert 497,76. Teste H₀: μ = 500 gegen H₁: μ ≠ 500. Bestimme den p-Wert p.
Eine Stichprobe von 16 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 130,5 und eine Stichproben-Standardabweichung von 20. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 120.
Ein einseitiger z-Test bei α = 0,01 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 5 Einheiten mit einer Teststärke von 95 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 29. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.
Eine Stichprobe von 36 Messungen hat den Mittelwert 77,3. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 8. Bestimme die untere Grenze L des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
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