Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 200 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 12 mL. Eine Stichprobe von 25 Flaschen hat einen Mittelwert von 205 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 200.
Ein z-Test von H₀: μ = μ₀ gegen H₁: μ < μ₀ ergibt die Teststatistik z = −1.7. Bestimme den p-Wert p.
Eine Stichprobe von 16 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 45,6 und eine Stichproben-Standardabweichung von 8. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 50.
Eine Stichprobe von 100 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 121 und eine Stichproben-Standardabweichung von 15. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 120.
In einer Studie erholen sich 90 von 200 Patienten unter Behandlung A und 102 von 200 Patienten unter Behandlung B. Bestimme mit dem gepoolten Anteil die Teststatistik z für H₀: p₁ = p₂.
Ein einseitiger z-Test bei α = 0,01 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 4 Einheiten mit einer Teststärke von 90 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 19. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.
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