Ein Lieferant behauptet, dass die mittlere Bruchkraft eines Kabels 75 kN beträgt; du vermutest, dass sie höher ist. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 12 kN. Du nimmst eine Stichprobe von 64 Kabeln und testest H₀: μ = 75 kN gegen H₁: μ > 75 kN bei α = 0,05. Oberhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?
Ein Lieferant behauptet, dass die mittlere Bruchkraft eines Kabels 100 kN beträgt; du vermutest, dass sie höher ist. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 3 kN. Du nimmst eine Stichprobe von 100 Kabeln und testest H₀: μ = 100 kN gegen H₁: μ > 100 kN bei α = 0,10. Oberhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?
Zwei Lehrmethoden werden verglichen. Gruppe 1: 5 Studierende, mittlere Punktzahl 107, Standardabweichung 3. Gruppe 2: 12 Studierende, mittlere Punktzahl 101,3, Standardabweichung 6. Nimm gleiche Varianzen der Grundgesamtheiten an und verwende den gepoolten Zweistichproben-t-Test. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ₁ = μ₂, mit der Differenz x̄₁ − x̄₂ (Gruppe 1 minus Gruppe 2).
Zwei Fertigungslinien stellen dasselbe Teil her. Linie 1: Eine Stichprobe von 30 Teilen hat die mittlere Länge 41,5 mm, und die bekannte Standardabweichung der Linie ist 9 mm. Linie 2: Eine Stichprobe von 80 Teilen hat den Mittelwert 40,1 mm, bekannte Standardabweichung 4 mm. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ₁ = μ₂, mit der Differenz x̄₁ − x̄₂ (Linie 1 minus Linie 2).
Eine Stichprobe von 49 Messungen hat den Mittelwert 47,2. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 15. Bestimme die untere Grenze L des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Ein einseitiger z-Test von H₀: μ = 500 gegen H₁: μ > 500 wird bei α = 0,10 mit einer Stichprobe von 100 durchgeführt; die Standardabweichung ist bekanntermaßen 20. In Wirklichkeit beträgt der Mittelwert 503,6. Bestimme die Teststärke (Power) 1 − β des Tests in Prozent.
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.