Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 75 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 15 mL. Eine Stichprobe von 100 Flaschen hat einen Mittelwert von 76,05 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 75.
Ein z-Test von H₀: μ = μ₀ gegen H₁: μ ≠ μ₀ ergibt die Teststatistik z = 2,26. Bestimme den p-Wert p.
20 Mitarbeitende machen vor und nach einem Schulungskurs einen Schreibtest. Für jede Person wird die Differenz d = nachher − vorher (Wörter pro Minute) erfasst. Die mittlere Differenz beträgt 5,37 und die Standardabweichung der Differenzen 7,5. Bestimme die Teststatistik t des verbundenen Tests für H₀: μd = 0.
Eine Stichprobe von 25 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 103,4 und eine Stichproben-Standardabweichung von 10. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 100.
Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 1,5 hat? Die Standardabweichung ist 8. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.
Eine Stichprobe von 36 Messungen hat den Mittelwert 197,2. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 12. Bestimme die obere Grenze U des 90-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
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