Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 100 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 20 mL. Eine Stichprobe von 36 Flaschen hat einen Mittelwert von 97 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 100.
Ein Unternehmen behauptet, dass ein Anteil von 0,4 seiner Kunden zufrieden ist. In einer Zufallsbefragung von 120 Kunden geben 59 an, zufrieden zu sein. Bestimme die Teststatistik z für H₀: p = 0,4.
Eine Stichprobe von 49 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 72,49 und eine Stichproben-Standardabweichung von 8. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 75.
Der Mittelwert einer Grundgesamtheit soll 100 betragen; die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekanntermaßen 15. Eine Zufallsstichprobe von 36 Beobachtungen hat den Mittelwert 95. Teste H₀: μ = 100 gegen H₁: μ ≠ 100. Bestimme den p-Wert p.
Ein einseitiger z-Test bei α = 0,05 soll eine Verschiebung des Mittelwerts um 1 Einheiten mit einer Teststärke von 80 % erkennen. Die Standardabweichung beträgt 9. Bestimme den Mindeststichprobenumfang n.
Eine Stichprobe von 36 Messungen hat den Mittelwert 198,6. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 5. Bestimme die untere Grenze L des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
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