Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 100 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 20 mL. Eine Stichprobe von 36 Flaschen hat einen Mittelwert von 97 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 100.
Eine Maschine soll Flaschen im Mittel mit 120 mL füllen. Die Standardabweichung ist bekannt und beträgt 15 mL. Eine Stichprobe von 81 Flaschen hat einen Mittelwert von 124,8 mL. Bestimme die Teststatistik z für H₀: μ = 120.
Eine Stichprobe von 25 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 193,8 und eine Stichproben-Standardabweichung von 12. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 200.
Eine Stichprobe von 81 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 96 und eine Stichproben-Standardabweichung von 20. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 100.
Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit das 95-%-Konfidenzintervall für einen Mittelwert eine Fehlermarge von höchstens 3 hat? Die Standardabweichung ist 5. Bestimme den kleinsten Stichprobenumfang n.
Ein einseitiger z-Test von H₀: μ = 50 gegen H₁: μ < 50 wird bei α = 0.10 mit einer Stichprobe von 100 durchgeführt; die Standardabweichung ist bekanntermaßen 5. In Wirklichkeit beträgt der Mittelwert 48.9. Bestimme die Teststärke (Power) 1 − β des Tests in Prozent.
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