Ein Lieferant behauptet, dass die mittlere Bruchkraft eines Kabels 500 kN beträgt; du vermutest, dass sie höher ist. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 2 kN. Du nimmst eine Stichprobe von 64 Kabeln und testest H₀: μ = 500 kN gegen H₁: μ > 500 kN bei α = 0,05. Oberhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?
Ein Lieferant behauptet, dass die mittlere Bruchkraft eines Kabels 200 kN beträgt; du vermutest, dass sie höher ist. Die Standardabweichung ist bekanntermaßen 5 kN. Du nimmst eine Stichprobe von 64 Kabeln und testest H₀: μ = 200 kN gegen H₁: μ > 200 kN bei α = 0,10. Oberhalb welches Stichprobenmittelwerts x̄c verwirfst du H₀?
Eine Stichprobe von 49 Studierenden hat einen mittleren Punktwert von 498,7 und eine Stichproben-Standardabweichung von 10. Bestimme die Teststatistik t für H₀: μ = 500.
13 Mitarbeitende machen vor und nach einem Schulungskurs einen Schreibtest. Für jede Person wird die Differenz d = nachher − vorher (Wörter pro Minute) erfasst. Die mittlere Differenz beträgt −0,64 und die Standardabweichung der Differenzen 2,9. Bestimme die Teststatistik t des verbundenen Tests für H₀: μd = 0.
Eine Stichprobe von 49 Messungen hat den Mittelwert 122,3. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist 10. Bestimme die untere Grenze L des 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert.
Ein einseitiger z-Test von H₀: μ = 500 gegen H₁: μ > 500 wird bei α = 0,05 mit einer Stichprobe von 64 durchgeführt; die Standardabweichung ist bekanntermaßen 20. In Wirklichkeit beträgt der Mittelwert 504,25. Bestimme die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art β in Prozent.
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