Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy12

Berechne I = ∫12 (x2 − 6x) dx.

f(x) = x2 − 6x[1, 2]
I =
2.Leicht
xy−11

Berechne I = ∫−11 (−x3 − 5x − 2) dx.

f(x) = −x3 − 5x − 2[−1, 1]
I =
3.Mittel
xyπ/3y = x·sin x

Berechne I = ∫₀π/3 x·sin x dx (x im Bogenmaß).

∫₀π/3 x·sin x dx
I =
4.Mittel
xy4y = x

Das Gebiet unter y = x von x = 0 bis x = 4 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = x0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Schwer
xyy = 2x2​y = x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 2x2 und y = x eingeschlossen wird.

y = 2x2y = x
A =
6.Schwer
xy2y = x²eˣ

Berechne I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = −6,667
  2. 2. I = −4
  3. 3. I = 0,3424
  4. 4. V = 67,02
  5. 5. A = 0,04167
  6. 6. I = 12,78

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