Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy4y = √(x)

Das Gebiet unter y = √(x) von x = 0 bis x = 4 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Leicht
xy−11

Berechne I = ∫−11 (x2 + 5x + 1) dx.

f(x) = x2 + 5x + 1[−1, 1]
I =
3.Mittel
xy01

Berechne I = ∫01 ex dx.

f(x) = ex[0, 1]
I =
4.Mittel
xyπy = x·cos x

Berechne I = ∫₀π x·cos x dx (x im Bogenmaß).

∫₀π x·cos x dx
I =
5.Schwer
xy2y = 2xy = x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 2x und der Parabel y = x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 2xy = x²
V =
6.Schwer
xy1y = 3xy = 3x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 3x und der Parabel y = 3x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 3xy = 3x²
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 25,13
  2. 2. I = 2,667
  3. 3. I = 1,718
  4. 4. I = −2
  5. 5. V = 13,4
  6. 6. V = 3,77

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