Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy03

Berechne I = ∫03 (−x3 + 2x − 2) dx.

f(x) = −x3 + 2x − 2[0, 3]
I =
2.Leicht
xy3y = 3x

Das Gebiet unter y = 3x von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 3x0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Mittel
xy12,5y = x ln x

Berechne I = ∫₁2,5 x·ln x dx.

∫₁2,5 x ln x dx
I =
4.Mittel
xy01

Berechne I = ∫01 e−0,5x dx.

f(x) = e−0,5x[0, 1]
I =
5.Schwer
xy3y = 3xy = x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 3x und der Parabel y = x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 3xy = x²
V =
6.Schwer
xyy = x2​y = 4x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = x2 und y = 4x eingeschlossen wird.

y = x2y = 4x
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = −17,25
  2. 2. V = 254,5
  3. 3. I = 1,551
  4. 4. I = 0,7869
  5. 5. V = 101,8
  6. 6. A = 10,67

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