Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy12

Berechne I = ∫12 (−x3 − 3x − 4) dx.

f(x) = −x3 − 3x − 4[1, 2]
I =
2.Leicht
xy3y = 2x

Das Gebiet unter y = 2x von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 2x0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Mittel
xy4y = √(2x)

Das Gebiet unter y = √(2x) von x = 0 bis x = 4 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 4
V =
4.Mittel
xy01

Berechne I = ∫01 e−0,5x dx.

f(x) = e−0,5x[0, 1]
I =
5.Schwer
xyy = 2x2​y = 4x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 2x2 und y = 4x eingeschlossen wird.

y = 2x2y = 4x
A =
6.Schwer
xy−11

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 1 − x² und der x-Achse.

y = 1 − x²
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = −12,25
  2. 2. V = 113,1
  3. 3. V = 50,27
  4. 4. I = 0,7869
  5. 5. A = 2,667
  6. 6. A = 1,333

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