Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy−21

Berechne I = ∫−21 (3x2 − 6x + 3) dx.

f(x) = 3x2 − 6x + 3[−2, 1]
I =
2.Leicht
xy12

Berechne I = ∫12 (4x3 − 3x + 2) dx.

f(x) = 4x3 − 3x + 2[1, 2]
I =
3.Mittel
xy3y = √(4x)

Das Gebiet unter y = √(4x) von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 3
V =
4.Mittel
xyπy = x·cos x

Berechne I = ∫₀π x·cos x dx (x im Bogenmaß).

∫₀π x·cos x dx
I =
5.Schwer
xy2,5y = x²eˣ

Berechne I = ∫₀2,5 x²·eˣ dx.

∫₀2,5 x²eˣ dx
I =
6.Schwer
xyy = 2x2​y = x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 2x2 und y = x eingeschlossen wird.

y = 2x2y = x
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 27
  2. 2. I = 12,5
  3. 3. V = 56,55
  4. 4. I = −2
  5. 5. I = 37,59
  6. 6. A = 0,04167

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