Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy−11

Berechne I = ∫−11 (x3 − 5x + 4) dx.

f(x) = x3 − 5x + 4[−1, 1]
I =
2.Leicht
xy4y = 0,5x

Das Gebiet unter y = 0,5x von x = 0 bis x = 4 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 4
V =
3.Mittel
xy3y = √(x)

Das Gebiet unter y = √(x) von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 3
V =
4.Mittel
xy02

Berechne I = ∫02 e−x dx.

f(x) = e−x[0, 2]
I =
5.Schwer
xyy = x2​y = x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = x2 und y = x eingeschlossen wird.

y = x2y = x
A =
6.Schwer
xy2y = 6xy = 3x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 6x und der Parabel y = 3x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 6xy = 3x²
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 8
  2. 2. V = 16,76
  3. 3. V = 14,14
  4. 4. I = 0,8647
  5. 5. A = 0,1667
  6. 6. V = 120,6

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