Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy−10

Berechne I = ∫−10 (3x3 − 2x − 3) dx.

f(x) = 3x3 − 2x − 3[−1, 0]
I =
2.Leicht
xy12

Berechne I = ∫12 (−3x2 + 4x − 1) dx.

f(x) = −3x2 + 4x − 1[1, 2]
I =
3.Mittel
xy1y = 0,5x

Das Gebiet unter y = 0,5x von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 1
V =
4.Mittel
xy01

Berechne I = ∫01 ex dx.

f(x) = ex[0, 1]
I =
5.Schwer
xyy = 2x2​y = 2x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 2x2 und y = 2x eingeschlossen wird.

y = 2x2y = 2x
A =
6.Schwer
xy2,5y = 5xy = 2x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 5x und der Parabel y = 2x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 5xy = 2x²
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = −2,75
  2. 2. I = −2
  3. 3. V = 0,2618
  4. 4. I = 1,718
  5. 5. A = 0,3333
  6. 6. V = 163,6

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