Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy1y = x

Das Gebiet unter y = x von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = x0 ≤ x ≤ 1
V =
2.Leicht
xy−20

Berechne I = ∫−20 (−2x3 + x + 2) dx.

f(x) = −2x3 + x + 2[−2, 0]
I =
3.Mittel
xy3y = x

Das Gebiet unter y = x von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = x0 ≤ x ≤ 3
V =
4.Mittel
xy13y = x ln x

Berechne I = ∫₁3 x·ln x dx.

∫₁3 x ln x dx
I =
5.Schwer
xy2,5y = 5xy = 2x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 5x und der Parabel y = 2x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 5xy = 2x²
V =
6.Schwer
xy1y = x²eˣ

Berechne I = ∫₀1 x²·eˣ dx.

∫₀1 x²eˣ dx
I =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 1,047
  2. 2. I = 10
  3. 3. V = 28,27
  4. 4. I = 2,944
  5. 5. V = 163,6
  6. 6. I = 0,7183

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