Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy01

Berechne I = ∫01 (−2x3 − 4x + 5) dx.

f(x) = −2x3 − 4x + 5[0, 1]
I =
2.Leicht
xy2y = 2x

Das Gebiet unter y = 2x von x = 0 bis x = 2 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 2x0 ≤ x ≤ 2
V =
3.Mittel
xy01

Berechne I = ∫01 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 1]
I =
4.Mittel
xy12,5y = x ln x

Berechne I = ∫₁2,5 x·ln x dx.

∫₁2,5 x ln x dx
I =
5.Schwer
xyy = 2x2​y = 2x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 2x2 und y = 2x eingeschlossen wird.

y = 2x2y = 2x
A =
6.Schwer
xy−22

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 4 − x² und der x-Achse.

y = 4 − x²
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 2,5
  2. 2. V = 33,51
  3. 3. I = 3,75
  4. 4. I = 1,551
  5. 5. A = 0,3333
  6. 6. A = 10,67

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