Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Berechne I = ∫₀¹ (−2x³ + 6x + 4) dx.

f(x) = −2x³ + 6x + 4[0, 1]

I =

2.Leicht

Das Gebiet unter y = √(x) von x = 0 bis x = 4 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 4

V =

3.Mittel

Berechne I = ∫₀³ e^−x dx.

f(x) = e^−x[0, 3]

I =

4.Mittel

Das Gebiet unter y = √(2x) von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3

V =

5.Schwer

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 1 − x² und der x-Achse.

y = 1 − x²

A =

6.Schwer

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 2x und der Parabel y = 2x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 2xy = 2x²

V =

Lösungsschlüssel

1. I = 6,5
2. V = 25,13
3. I = 0,9502
4. V = 28,27
5. A = 1,333
6. V = 1,676

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