Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Berechne I = ∫₀² x·e^x/2 dx.

∫₀² x·e^x/2 dx

I =

2.Leicht

Das Gebiet unter y = x von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = x0 ≤ x ≤ 3

V =

3.Mittel

Berechne I = ∫₀² e^2x dx.

f(x) = e^2x[0, 2]

I =

4.Mittel

Das Gebiet unter y = √(x) von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 3

V =

5.Schwer

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 4 − x² und der x-Achse.

y = 4 − x²

A =

6.Schwer

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = x² und y = 3x eingeschlossen wird.

y = x²y = 3x

A =

Lösungsschlüssel

1. I = 4
2. V = 28,27
3. I = 26,8
4. V = 14,14
5. A = 10,67
6. A = 4,5

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