Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy3y = √(x)

Das Gebiet unter y = √(x) von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Leicht
xy03

Berechne I = ∫03 (x3 − 3x + 2) dx.

f(x) = x3 − 3x + 2[0, 3]
I =
3.Mittel
xyπ/3y = x·sin x

Berechne I = ∫₀π/3 x·sin x dx (x im Bogenmaß).

∫₀π/3 x·sin x dx
I =
4.Mittel
xy2y = √(x)

Das Gebiet unter y = √(x) von x = 0 bis x = 2 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 2
V =
5.Schwer
xy−33

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 9 − x² und der x-Achse.

y = 9 − x²
A =
6.Schwer
xy−11

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 1 − x² und der x-Achse.

y = 1 − x²
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 14,14
  2. 2. I = 12,75
  3. 3. I = 0,3424
  4. 4. V = 6,283
  5. 5. A = 36
  6. 6. A = 1,333

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