Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy2y = 2x

Das Gebiet unter y = 2x von x = 0 bis x = 2 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 2x0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Leicht
xy02

Berechne I = ∫02 (−3x2 + 6x + 1) dx.

f(x) = −3x2 + 6x + 1[0, 2]
I =
3.Mittel
xyπ/2y = x·cos x

Berechne I = ∫₀π/2 x·cos x dx (x im Bogenmaß).

∫₀π/2 x·cos x dx
I =
4.Mittel
xy1y = 2x

Das Gebiet unter y = 2x von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 2x0 ≤ x ≤ 1
V =
5.Schwer
xy−33

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 9 − x² und der x-Achse.

y = 9 − x²
A =
6.Schwer
xy2,5y = x²eˣ

Berechne I = ∫₀2,5 x²·eˣ dx.

∫₀2,5 x²eˣ dx
I =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 33,51
  2. 2. I = 6
  3. 3. I = 0,5708
  4. 4. V = 4,189
  5. 5. A = 36
  6. 6. I = 37,59

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