Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy−2−1

Berechne I = ∫−2−1 (−4x2 + x + 6) dx.

f(x) = −4x2 + x + 6[−2, −1]
I =
2.Leicht
xy2y = √(x)

Das Gebiet unter y = √(x) von x = 0 bis x = 2 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 2
V =
3.Mittel
xy01

Berechne I = ∫01 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 1]
I =
4.Mittel
xy02

Berechne I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
5.Schwer
xy3y = 6xy = 2x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 6x und der Parabel y = 2x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 6xy = 2x²
V =
6.Schwer
xy−33

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 9 − x² und der x-Achse.

y = 9 − x²
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = −4,833
  2. 2. V = 6,283
  3. 3. I = 3,75
  4. 4. I = 156
  5. 5. V = 407,2
  6. 6. A = 36

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