Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy12

Berechne I = ∫12 (2x2 + 5x + 2) dx.

f(x) = 2x2 + 5x + 2[1, 2]
I =
2.Leicht
xy13

Berechne I = ∫13 (−x3 + x) dx.

f(x) = −x3 + x[1, 3]
I =
3.Mittel
xyπ/3y = x·sin x

Berechne I = ∫₀π/3 x·sin x dx (x im Bogenmaß).

∫₀π/3 x·sin x dx
I =
4.Mittel
xy1y = √(x)

Das Gebiet unter y = √(x) von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 1
V =
5.Schwer
xyy = 0,5x2​y = 3x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 0,5x2 und y = 3x eingeschlossen wird.

y = 0,5x2y = 3x
A =
6.Schwer
xy−11

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 1 − x² und der x-Achse.

y = 1 − x²
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 14,17
  2. 2. I = −16
  3. 3. I = 0,3424
  4. 4. V = 1,571
  5. 5. A = 18
  6. 6. A = 1,333

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