Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Das Gebiet unter y = 0,5x von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 1

V =

2.Leicht

Berechne I = ∫₁² (3x³ − 3x) dx.

f(x) = 3x³ − 3x[1, 2]

I =

3.Mittel

Berechne I = ∫₀² e^0,5x dx.

f(x) = e^0,5x[0, 2]

I =

4.Mittel

Das Gebiet unter y = x von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = x0 ≤ x ≤ 3

V =

5.Schwer

Berechne I = ∫₀² x²·eˣ dx.

∫₀² x²eˣ dx

I =

6.Schwer

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 2x und der Parabel y = x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 2xy = x²

V =

Lösungsschlüssel

1. V = 0,2618
2. I = 6,75
3. I = 3,437
4. V = 28,27
5. I = 12,78
6. V = 13,4

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