Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Das Gebiet unter y = √(4x) von x = 0 bis x = 4 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4

V =

2.Leicht

Berechne I = ∫₀^0,5 x·e^x/2 dx.

∫₀^0,5 x·e^x/2 dx

I =

3.Mittel

Das Gebiet unter y = 2x von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 2x0 ≤ x ≤ 1

V =

4.Mittel

Berechne I = ∫₁⁶ x·ln x dx.

∫₁⁶ x ln x dx

I =

5.Schwer

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 9 − x² und der x-Achse.

y = 9 − x²

A =

6.Schwer

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 1 − x² und der x-Achse.

y = 1 − x²

A =

Lösungsschlüssel

1. V = 100,5
2. I = 0,1479
3. V = 4,189
4. I = 23,5
5. A = 36
6. A = 1,333

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