Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy−11

Berechne I = ∫−11 (−3x2 + 4x + 3) dx.

f(x) = −3x2 + 4x + 3[−1, 1]
I =
2.Leicht
xy0,5y = xex​

Berechne I = ∫₀0,5 x·ex dx.

∫₀0,5 x·ex dx
I =
3.Mittel
xy02

Berechne I = ∫02 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 2]
I =
4.Mittel
xy1y = 2x

Das Gebiet unter y = 2x von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 2x0 ≤ x ≤ 1
V =
5.Schwer
xy1,5y = x²eˣ

Berechne I = ∫₀1,5 x²·eˣ dx.

∫₀1,5 x²eˣ dx
I =
6.Schwer
xy2y = 4xy = 2x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 4x und der Parabel y = 2x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 4xy = 2x²
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 4
  2. 2. I = 0,1756
  3. 3. I = 12
  4. 4. V = 4,189
  5. 5. I = 3,602
  6. 6. V = 53,62

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.