Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy2y = √(2x)

Das Gebiet unter y = √(2x) von x = 0 bis x = 2 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Leicht
xy03

Berechne I = ∫03 (−4x3 + 7) dx.

f(x) = −4x3 + 7[0, 3]
I =
3.Mittel
xy24

Berechne I = ∫24 1/x dx.

f(x) = 1/x[2, 4]
I =
4.Mittel
xy4y = x

Das Gebiet unter y = x von x = 0 bis x = 4 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = x0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Schwer
xy−11

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 1 − x² und der x-Achse.

y = 1 − x²
A =
6.Schwer
xyy = x2​y = 3x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = x2 und y = 3x eingeschlossen wird.

y = x2y = 3x
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 12,57
  2. 2. I = −60
  3. 3. I = 0,6931
  4. 4. V = 67,02
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. A = 4,5

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