Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy1y = 2x

Das Gebiet unter y = 2x von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 2x0 ≤ x ≤ 1
V =
2.Leicht
xy14

Berechne I = ∫14 (−2x2 − 4x − 4) dx.

f(x) = −2x2 − 4x − 4[1, 4]
I =
3.Mittel
xy02

Berechne I = ∫02 e2x dx.

f(x) = e2x[0, 2]
I =
4.Mittel
xyπy = x·sin x

Berechne I = ∫₀π x·sin x dx (x im Bogenmaß).

∫₀π x·sin x dx
I =
5.Schwer
xy3y = x²eˣ

Berechne I = ∫₀3 x²·eˣ dx.

∫₀3 x²eˣ dx
I =
6.Schwer
xy−33

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 9 − x² und der x-Achse.

y = 9 − x²
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 4,189
  2. 2. I = −84
  3. 3. I = 26,8
  4. 4. I = 3,142
  5. 5. I = 98,43
  6. 6. A = 36

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