Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy13

Berechne I = ∫13 (−2x3 + 4x + 6) dx.

f(x) = −2x3 + 4x + 6[1, 3]
I =
2.Leicht
xy−20

Berechne I = ∫−20 (x2 + 2x + 1) dx.

f(x) = x2 + 2x + 1[−2, 0]
I =
3.Mittel
xyπ/2y = x·sin x

Berechne I = ∫₀π/2 x·sin x dx (x im Bogenmaß).

∫₀π/2 x·sin x dx
I =
4.Mittel
xy4y = √(x)

Das Gebiet unter y = √(x) von x = 0 bis x = 4 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Schwer
xy2y = x²eˣ

Berechne I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =
6.Schwer
xy−11

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 1 − x² und der x-Achse.

y = 1 − x²
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = −12
  2. 2. I = 0,6667
  3. 3. I = 1
  4. 4. V = 25,13
  5. 5. I = 12,78
  6. 6. A = 1,333

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