Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy2y = xe−x​

Berechne I = ∫₀2 x·e−x dx.

∫₀2 x·e−x dx
I =
2.Leicht
xy1y = 2x

Das Gebiet unter y = 2x von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 2x0 ≤ x ≤ 1
V =
3.Mittel
xy11,5y = x ln x

Berechne I = ∫₁1,5 x·ln x dx.

∫₁1,5 x ln x dx
I =
4.Mittel
xy02

Berechne I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
5.Schwer
xy−22

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 4 − x² und der x-Achse.

y = 4 − x²
A =
6.Schwer
xy−33

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 9 − x² und der x-Achse.

y = 9 − x²
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 0,594
  2. 2. V = 4,189
  3. 3. I = 0,1436
  4. 4. I = 156
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 36

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