Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy−21

Berechne I = ∫−21 (4x2 + x + 4) dx.

f(x) = 4x2 + x + 4[−2, 1]
I =
2.Leicht
xy4y = √(2x)

Das Gebiet unter y = √(2x) von x = 0 bis x = 4 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 4
V =
3.Mittel
xy11,5y = x ln x

Berechne I = ∫₁1,5 x·ln x dx.

∫₁1,5 x ln x dx
I =
4.Mittel
xy1y = √(2x)

Das Gebiet unter y = √(2x) von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1
V =
5.Schwer
xy2y = x²eˣ

Berechne I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =
6.Schwer
xyy = 2x2​y = x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 2x2 und y = x eingeschlossen wird.

y = 2x2y = x
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 22,5
  2. 2. V = 50,27
  3. 3. I = 0,1436
  4. 4. V = 3,142
  5. 5. I = 12,78
  6. 6. A = 0,04167

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