Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy2y = √(2x)

Das Gebiet unter y = √(2x) von x = 0 bis x = 2 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Leicht
xy03

Berechne I = ∫03 (2x2 + 3x − 2) dx.

f(x) = 2x2 + 3x − 2[0, 3]
I =
3.Mittel
xy2y = x·cos x

Berechne I = ∫₀2 x·cos x dx (x im Bogenmaß).

∫₀2 x·cos x dx
I =
4.Mittel
xy01

Berechne I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
5.Schwer
xy2y = xy = 0,5x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = x und der Parabel y = 0,5x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = xy = 0,5x²
V =
6.Schwer
xy2,5y = x²eˣ

Berechne I = ∫₀2,5 x²·eˣ dx.

∫₀2,5 x²eˣ dx
I =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 12,57
  2. 2. I = 25,5
  3. 3. I = 0,4024
  4. 4. I = 1,5
  5. 5. V = 3,351
  6. 6. I = 37,59

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