Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy3y = xex/2​

Berechne I = ∫₀3 x·ex/2 dx.

∫₀3 x·ex/2 dx
I =
2.Leicht
xy−21

Berechne I = ∫−21 (−2x2 − 4x − 2) dx.

f(x) = −2x2 − 4x − 2[−2, 1]
I =
3.Mittel
xy4y = 0,5x

Das Gebiet unter y = 0,5x von x = 0 bis x = 4 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 4
V =
4.Mittel
xy2y = x·sin x

Berechne I = ∫₀2 x·sin x dx (x im Bogenmaß).

∫₀2 x·sin x dx
I =
5.Schwer
xy2,5y = x²eˣ

Berechne I = ∫₀2,5 x²·eˣ dx.

∫₀2,5 x²eˣ dx
I =
6.Schwer
xyy = x2​y = 3x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = x2 und y = 3x eingeschlossen wird.

y = x2y = 3x
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 12,96
  2. 2. I = −6
  3. 3. V = 16,76
  4. 4. I = 1,742
  5. 5. I = 37,59
  6. 6. A = 4,5

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