Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Das Gebiet unter y = √(2x) von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1

V =

2.Leicht

Berechne I = ∫₀¹ (−x³ + 5x − 4) dx.

f(x) = −x³ + 5x − 4[0, 1]

I =

3.Mittel

Berechne I = ∫₀³ e^0,5x dx.

f(x) = e^0,5x[0, 3]

I =

4.Mittel

Berechne I = ∫₀² e^−0,5x dx.

f(x) = e^−0,5x[0, 2]

I =

5.Schwer

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 2x² und y = x eingeschlossen wird.

y = 2x²y = x

A =

6.Schwer

Berechne I = ∫₀^1,5 x²·eˣ dx.

∫₀^1,5 x²eˣ dx

I =

Lösungsschlüssel

1. V = 3,142
2. I = −1,75
3. I = 6,963
4. I = 1,264
5. A = 0,04167
6. I = 3,602

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