Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy3y = 2x

Das Gebiet unter y = 2x von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 2x0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Leicht
xy−2−1

Berechne I = ∫−2−1 (3x2 + 6x − 1) dx.

f(x) = 3x2 + 6x − 1[−2, −1]
I =
3.Mittel
xy2y = √(x)

Das Gebiet unter y = √(x) von x = 0 bis x = 2 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 2
V =
4.Mittel
xy03

Berechne I = ∫03 e−0,5x dx.

f(x) = e−0,5x[0, 3]
I =
5.Schwer
xy−33

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 9 − x² und der x-Achse.

y = 9 − x²
A =
6.Schwer
xyy = 2x2​y = 2x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 2x2 und y = 2x eingeschlossen wird.

y = 2x2y = 2x
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 113,1
  2. 2. I = −3
  3. 3. V = 6,283
  4. 4. I = 1,554
  5. 5. A = 36
  6. 6. A = 0,3333

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