Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy0,5y = xe2x​

Berechne I = ∫₀0,5 x·e2x dx.

∫₀0,5 x·e2x dx
I =
2.Leicht
xy3y = √(4x)

Das Gebiet unter y = √(4x) von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Mittel
xy15y = x ln x

Berechne I = ∫₁5 x·ln x dx.

∫₁5 x ln x dx
I =
4.Mittel
xy13y = x ln x

Berechne I = ∫₁3 x·ln x dx.

∫₁3 x ln x dx
I =
5.Schwer
xyy = 0,5x2​y = 4x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 0,5x2 und y = 4x eingeschlossen wird.

y = 0,5x2y = 4x
A =
6.Schwer
xy1y = 2xy = 2x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 2x und der Parabel y = 2x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 2xy = 2x²
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 0,25
  2. 2. V = 56,55
  3. 3. I = 14,12
  4. 4. I = 2,944
  5. 5. A = 42,67
  6. 6. V = 1,676

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