Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy2y = xex​

Berechne I = ∫₀2 x·ex dx.

∫₀2 x·ex dx
I =
2.Leicht
xy−20

Berechne I = ∫−20 (−4x3 + 4x − 1) dx.

f(x) = −4x3 + 4x − 1[−2, 0]
I =
3.Mittel
xy01

Berechne I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
4.Mittel
xy4y = √(2x)

Das Gebiet unter y = √(2x) von x = 0 bis x = 4 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Schwer
xy4y = 2xy = 0,5x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 2x und der Parabel y = 0,5x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 2xy = 0,5x²
V =
6.Schwer
xyy = 2x2​y = 3x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 2x2 und y = 3x eingeschlossen wird.

y = 2x2y = 3x
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 8,389
  2. 2. I = 6
  3. 3. I = 2,333
  4. 4. V = 50,27
  5. 5. V = 107,2
  6. 6. A = 1,125

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