Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy−2−1

Berechne I = ∫−2−1 (−3x3 + 4x − 3) dx.

f(x) = −3x3 + 4x − 3[−2, −1]
I =
2.Leicht
xy1,5y = xex​

Berechne I = ∫₀1,5 x·ex dx.

∫₀1,5 x·ex dx
I =
3.Mittel
xyπy = x·cos x

Berechne I = ∫₀π x·cos x dx (x im Bogenmaß).

∫₀π x·cos x dx
I =
4.Mittel
xy02

Berechne I = ∫02 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 2]
I =
5.Schwer
xy1,5y = 3xy = 2x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 3x und der Parabel y = 2x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 3xy = 2x²
V =
6.Schwer
xyy = x2​y = 4x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = x2 und y = 4x eingeschlossen wird.

y = x2y = 4x
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 2,25
  2. 2. I = 3,241
  3. 3. I = −2
  4. 4. I = 41,33
  5. 5. V = 12,72
  6. 6. A = 10,67

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