Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy4y = x

Das Gebiet unter y = x von x = 0 bis x = 4 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Leicht
xy−11

Berechne I = ∫−11 (−4x2 + x − 1) dx.

f(x) = −4x2 + x − 1[−1, 1]
I =
3.Mittel
xy11,5y = x ln x

Berechne I = ∫₁1,5 x·ln x dx.

∫₁1,5 x ln x dx
I =
4.Mittel
xy01

Berechne I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
5.Schwer
xyy = 2x2​y = 2x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 2x2 und y = 2x eingeschlossen wird.

y = 2x2y = 2x
A =
6.Schwer
xy1,333y = 4xy = 3x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 4x und der Parabel y = 3x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 4xy = 3x²
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 67,02
  2. 2. I = −4,667
  3. 3. I = 0,1436
  4. 4. I = 1,5
  5. 5. A = 0,3333
  6. 6. V = 15,89

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