Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy2y = √(2x)

Das Gebiet unter y = √(2x) von x = 0 bis x = 2 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Leicht
xy1y = xex/2​

Berechne I = ∫₀1 x·ex/2 dx.

∫₀1 x·ex/2 dx
I =
3.Mittel
xy2y = 0,5x

Das Gebiet unter y = 0,5x von x = 0 bis x = 2 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 2
V =
4.Mittel
xy12y = x ln x

Berechne I = ∫₁2 x·ln x dx.

∫₁2 x ln x dx
I =
5.Schwer
xyy = 0,5x2​y = 4x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 0,5x2 und y = 4x eingeschlossen wird.

y = 0,5x2y = 4x
A =
6.Schwer
xy3y = x²eˣ

Berechne I = ∫₀3 x²·eˣ dx.

∫₀3 x²eˣ dx
I =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 12,57
  2. 2. I = 0,7026
  3. 3. V = 2,094
  4. 4. I = 0,6363
  5. 5. A = 42,67
  6. 6. I = 98,43

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