Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy1y = xe2x​

Berechne I = ∫₀1 x·e2x dx.

∫₀1 x·e2x dx
I =
2.Leicht
xy1−1

Berechne I = ∫−11 (−4x3 + x − 3) dx.

f(x) = −4x3 + x − 3[−1, 1]
I =
3.Mittel
xy3y = x

Das Gebiet unter y = x von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = x0 ≤ x ≤ 3
V =
4.Mittel
xy01

Berechne I = ∫01 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 1]
I =
5.Schwer
xy2y = 4xy = 2x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 4x und der Parabel y = 2x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 4xy = 2x²
V =
6.Schwer
xy−11

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 1 − x² und der x-Achse.

y = 1 − x²
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 2,097
  2. 2. I = −6
  3. 3. V = 28,27
  4. 4. I = 3,75
  5. 5. V = 53,62
  6. 6. A = 1,333

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