Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy3y = 3x

Das Gebiet unter y = 3x von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 3x0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Leicht
xy0,5y = xe−x​

Berechne I = ∫₀0,5 x·e−x dx.

∫₀0,5 x·e−x dx
I =
3.Mittel
xyπ/2y = x·sin x

Berechne I = ∫₀π/2 x·sin x dx (x im Bogenmaß).

∫₀π/2 x·sin x dx
I =
4.Mittel
xy01

Berechne I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
5.Schwer
xy1y = x²eˣ

Berechne I = ∫₀1 x²·eˣ dx.

∫₀1 x²eˣ dx
I =
6.Schwer
xy−33

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 9 − x² und der x-Achse.

y = 9 − x²
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 254,5
  2. 2. I = 0,0902
  3. 3. I = 1
  4. 4. I = 2,333
  5. 5. I = 0,7183
  6. 6. A = 36

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