Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy2y = √(4x)

Das Gebiet unter y = √(4x) von x = 0 bis x = 2 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Leicht
xy1y = xe−x​

Berechne I = ∫₀1 x·e−x dx.

∫₀1 x·e−x dx
I =
3.Mittel
xy1y = x·sin x

Berechne I = ∫₀1 x·sin x dx (x im Bogenmaß).

∫₀1 x·sin x dx
I =
4.Mittel
xy02

Berechne I = ∫02 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 2]
I =
5.Schwer
xy−22

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 4 − x² und der x-Achse.

y = 4 − x²
A =
6.Schwer
xy−11

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 1 − x² und der x-Achse.

y = 1 − x²
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 25,13
  2. 2. I = 0,2642
  3. 3. I = 0,3012
  4. 4. I = 41,33
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 1,333

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